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科目： 來源：2011年高三一輪復習階段檢測數學卷：集合與函數A（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=|x-a|，g（x）=x²+2ax+1（a為正常數），且函數f（x）與g（x）的圖象在y軸上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）求函數f（x）+g（x）的單調遞增區間；
（3）若n為正整數，證明：

．

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科目： 來源：2011年高三一輪復習階段檢測數學卷：集合與函數A（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=-

（x＞0）．
（1）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性，并證明；
（2）解關于x的不等式f（x）＞0；
（3）若f（x）+2x≥0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2011年高三一輪復習階段檢測數學卷：集合與函數A（解析版） 題型：解答題

某化妝品生產企業為了占有更多的市場份額，擬在2005年進行一系列的促銷活動．經市場調查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費用t萬元之間滿足：3-x與t+1成反比例．如果不搞促銷活動，化妝品的年銷量只能是1萬件．又2005年生產化妝品的固定投資為3萬元，每生產1萬件化妝品需再投資32萬元．當將化妝品的售價定為“年平均成本的150%”與“年平均每件所占促銷費的一半”之和，則當年的產銷量相等．
（1）試用促銷費用t表示年銷售量x．
（2）將2005年的利潤y萬元表示為促銷費t萬元的函數．
（3）該企業2005年的促銷費投入多少萬元時，企業的年利潤最大？

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科目： 來源：2011年高三一輪復習階段檢測數學卷：集合與函數A（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=|x²-4x-5|．
（1）在區間[-2，6]上畫出函數f（x）的圖象；
（2）設集合A={x|f（x）≥5}，?B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．試判斷集合A和B之間的關系（要寫出判斷過程）；
（3）當k＞2時，求證：在區間[-1，5]上，y=kx+3k的圖象位于函數f（x）圖象的上方．

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科目： 來源：1980年全國統一高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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