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科目： 來源：2010年重慶市重點高中高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

平面向量的集合A到A的映射f由f（）=確定，其中為常向量．若映射f滿足對恒成立，則的坐標不可能是（ ）
A．（0，0）
B．（-，）
C．（-，）
D．（-，）

科目： 來源：2010年重慶市重點高中高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年重慶市重點高中高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了了解高三學生的身體狀況，抽取了部分男生的體重，將所得的數據整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數為12，則抽取的男生人數是    ．

科目： 來源：2010年重慶市重點高中高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年重慶市重點高中高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給出定義：若m-＜x≤m+（其中m為整數），則m叫做離實數x最近的整數，記作{x}=m．在此基礎上給出下列關于函數f（x）=|x-{x}|的四個命題：
①函數y=f（x）的定義域為R，值域為[0，]；
②函數y=f（x）的圖象關于直線x=（k∈Z）對稱；
③函數y=f（x）是周期函數，最小正周期為1；
④函數y=f（x）在[-，]上是增函數．
其中正確的命題的序號    ．

科目： 來源：2010年重慶市重點高中高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點F、A分別為雙曲線C：（a＞0，b＞0）的左焦點、右頂點，點B（0，-b）滿足，則雙曲線的離心率為    ．

科目： 來源：2010年重慶市重點高中高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知角α∈（0，π），向量，，且，．
（Ⅰ）求角α的大小；（Ⅱ）求函數f（x+α）的單調遞減區間．

科目： 來源：2010年重慶市重點高中高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年重慶市重點高中高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，底面是邊長為1的正方形，E、G、F分別是棱B₁B、D₁D、DA的中點．
（Ⅰ）求證：平面AD₁E∥平面BGF；
（Ⅱ）求證：D₁E⊥平面AEC．

科目： 來源：2010年重慶市重點高中高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD是一塊邊長為2a的正方形鐵板，剪掉四個陰影部分的小正方形，沿虛線折疊后，焊接成一個無蓋的長方體水箱，若水箱的高度x與底面邊長的比不超過常數k（k＞0）．
（1）寫出水箱的容積V與水箱高度x的函數表達式，并求其定義域；
（2）當水箱高度x為何值時，水箱的容積V最大，并求出其最大值．