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科目: 來源:2010年江蘇省連云港市高考數學模擬試卷(4)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,若AB⊥AC,AC=b,BC=a,則△ABC的外接圓半徑,將此結論拓展到空間,可得出的正確結論是:在四面體S-ABC中,若SA、SB、SC兩兩垂直,SA=a,SB=b,SC=c,則四面體S-ABC的外接球半徑R=   

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科目: 來源:2010年江蘇省連云港市高考數學模擬試卷(4)(解析版) 題型:解答題

設函數,,若對于任意x1,總存在x2,使得g(x2)=f(x1)成立.則正整數a的最小值為   

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科目: 來源:2010年江蘇省連云港市高考數學模擬試卷(4)(解析版) 題型:解答題

在正整數數列中,由1開始依次按如下規則將某些數染成紅色,先染1,再染2個偶數2、4;再染4后面最鄰近的3個連續奇數5、7、9;再染9后面最鄰近的4個連續偶數10、12、14、16;再染此后最鄰近的5個連續奇數17、19、21、23、25.按此規則一直染下去,得到一紅色子數列1,2,4,5,7,9,12,14,16,17,….則在這個紅色子數列中,由1開始的第57個數是    

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科目: 來源:2010年江蘇省連云港市高考數學模擬試卷(4)(解析版) 題型:解答題

已知向量m=(),n=(),記f(x)=m•n;
(1)若f(x)=1,求的值;
(2)若△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足(2a-c)cosB=bcosC,求函
數f(A)的取值范圍.

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科目: 來源:2010年江蘇省連云港市高考數學模擬試卷(4)(解析版) 題型:解答題

已知關于x的一元二次函數f(x)=ax2-4bx+1.
(1)設集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b,求函數y=f(x)在區間[1,+∞)上是增函數的概率;
(2)設點(a,b)是區域內的隨機點,求y=f(x)在區間[1,+∞)上是增函數的概率.

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科目: 來源:2010年江蘇省連云港市高考數學模擬試卷(4)(解析版) 題型:解答題

如圖,AB為圓O的直徑,點E、F在圓O上,AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=1.
(1)求證:AF⊥平面CBF;
(2)設FC的中點為M,求證:OM∥平面DAF;
(3)設平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個錐體的體積分別為VF-ABCD,VF-CBE,求VF-ABCD:VF-CBE

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科目: 來源:2010年江蘇省連云港市高考數學模擬試卷(4)(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,已知以O為圓心的圓與直線l:y=mx+(3-4m),(m∈R)恒有公共點,且要求使圓O的面積最。
(1)寫出圓O的方程;
(2)圓O與x軸相交于A、B兩點,圓內動點P使、成等比數列,求的范圍;
(3)已知定點Q(-4,3),直線l與圓O交于M、N兩點,試判斷是否有最大值,若存在求出最大值,并求出此時直線l的方程,若不存在,給出理由.

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科目: 來源:2010年江蘇省連云港市高考數學模擬試卷(4)(解析版) 題型:解答題

已知函數,g(x)=x+lnx,其中a>0.
(1)若x=1是函數h(x)=f(x)+g(x)的極值點,求實數a的值;
(2)若函數φ(x)=f(x)-g(x)在[e,e2](e為自然對數的底數)上存在零點,求實數a的取值范圍.
(3)若對任意的x1,x2∈[1,e]都有f(x1)≥g(x2)成立,求實數a的取值范圍.

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科目: 來源:2010年江蘇省連云港市高考數學模擬試卷(4)(解析版) 題型:解答題

已知數列{an}和{bn}滿足
(1)當m=1時,求證:對于任意的實數λ,{an}一定不是等差數列;
(2)當時,試判斷{bn}是否為等比數列.

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科目: 來源:2010年江蘇省連云港市高考數學模擬試卷(4)(解析版) 題型:解答題

幾何證明選講如圖,已知AD為圓O的直徑,直線BA與圓O相切于點A,直線OB與弦AC垂直并相交于點G,與弧AC相交于M,連接DC,AB=10,AC=12.
(1)求證:BA•DC=GC•AD;
(2)求BM.

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