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科目： 來源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市高考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市高考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

正三棱錐P-ABC的高PO=4，斜高為，經(jīng)過PO的中點且平行于底面的截面的面積    ．

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若函數(shù)f（x）=（a＞0）在[1，+∞）上的最大值為，則a的值為    ．

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函數(shù)，則使f（x+c）=-f（x）恒成立的最小正數(shù)c為    ．

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為了增強環(huán)境保護意識，6月5日“世界環(huán)境日”當天，在環(huán)保局工作人員指導下，若干名“環(huán)保小衛(wèi)士”組成的“控制噪聲污染”課題學習研究小組，抽樣調查了全市40個噪聲測量點在某時刻的噪聲聲級（單位：dB），將調查的數(shù)據(jù)進行處理（設所測數(shù)據(jù)是正整數(shù)），得頻數(shù)分布表如下：
根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：
（1）頻數(shù)分布表中的a=    ，
b=    ，c=    ；
（2）補充完整頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果全市共有200個測量點，那么在這一時刻噪聲聲級小于75dB的測量點約有多少個？

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已知函數(shù)，其中ω是使f（x）能在處取得最大值時的最小正整數(shù)．（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）設△ABC的三邊a，b，c滿足b²=ac且邊b所對的角θ的取值集合為A，當x∈A時，求f（x）的值域．

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如圖所示，四邊形ABCD為矩形，BC⊥平面ABE，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）設點M為線段AB的中點，點N為線段CE的中點．求證：MN∥平面DAE；
（2）求證：AE⊥BE．

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在平面直角坐標系xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為2的圓C與直線y=x相切于坐標原點O．橢圓=1與圓C的一個交點到橢圓兩點的距離之和為10．
（1）求圓C的方程；
（2）試探求C上是否存在異于原點的點Q，使Q到橢圓右焦點F的距離等于線段OF的長．若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
（1）設AD=x（x≥0），ED=y，求用x表示y的函數(shù)關系式；
（2）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應在哪里？請予證明．