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科目： 來源：高考數學最后沖刺必讀題解析30講（25）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=（x-1）²，g（x）=k（x-1），函數f（x）-g（x）其中一個零點為5，數列{a_n}滿足，且（a_n+1-a_n）g（a_n）+f（a_n）=0．
（1）求數列{a_n}通項公式；
（2）求S{a_n}的最小值（用含有n的代數式表示）；
（3）設b_n=3f（a_n）-g（a_n+1），試探究數列{b_n}是否存在最大項和最小項？若存在求出最大項和最小項，若不存在，說明理由．

科目： 來源：高考數學最后沖刺必讀題解析30講（25）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，數列是公比為2的等比數列．
（1）證明：數列{a_n}成等比數列的充要條件是a₁=3；
（2）設b_n=5ⁿ-（-1）ⁿa_n（n∈N^*）．若b_n＜b_n+1對n∈N^*恒成立，求a₁的取值范圍．

科目： 來源：高考數學最后沖刺必讀題解析30講（25）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓以坐標原點為中心，坐標軸為對稱軸，且橢圓以拋物線y²=16x的焦點為其一個焦點，以雙曲線的焦點為頂點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知點A（-1，0），B（1，0），且C，D分別為橢圓的上頂點和右頂點，點P是線段CD上的動點，求的取值范圍．
（3）試問在圓x²+y²=a²上，是否存在一點M，使△F₁MF₂的面積S=b²（其中a為橢圓的半長軸長，b為橢圓的半短軸長，F₁，F₂為橢圓的兩個焦點），若存在，求tan∠F₁MF₂的值，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：高考數學最后沖刺必讀題解析30講（25）（解析版） 題型：解答題

某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距m米，余下的工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩．經預測一個橋墩的工程費用為256萬元，距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為萬元．假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為y萬元．
（Ⅰ）試寫出y關于x的函數關系式；
（Ⅱ）當m=640米時，需新建多少個橋墩才能使y最小？

科目： 來源：高考數學最后沖刺必讀題解析30講（25）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=2x+alnx．
（1）若a＜0證明：對于任意的兩個正數x₁，x₂，總有≥f（）成立；
（2）若對任意的x∈[1，e]，不等式：f（x）≤（a+3）x-x²恒成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：2010年全國高考數學模擬試卷3（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年全國高考數學模擬試卷3（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

函數的定義域是（ ）
A．（1，2）
B．[1，4]
C．[1，2）
D．（1，2]

科目： 來源：2010年全國高考數學模擬試卷3（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

復數等于（ ）
A．1-i
B．1+i
C．-1+i
D．-1-i

科目： 來源：2010年全國高考數學模擬試卷3（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

先將函數的周期變為為原來的4倍，再將所得函數的圖象向右平移個單位，則所得函數的圖象的解析式為（ ）
A．f（x）=2sin
B．
C．f（x）=2sin4
D．

科目： 來源：2010年全國高考數學模擬試卷3（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該球的體積為，則該正方體的表面積為（ ）
A．20
B．22
C．24
D．26