Question

（本題滿分13分）

已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根，數(shù)列的前項(xiàng)的和為，且．

（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）記,求數(shù)列的前項(xiàng)和．

Answer 1

（本題滿分13分）

解：（1）∵a₃，a₅是方程的兩根，且數(shù)列的公差>0，

∴a₃=5，a₅=9，公差∴                              

又當(dāng)=1時(shí)，有   

當(dāng)

∴數(shù)列{}是首項(xiàng)，公比等比數(shù)列，

∴     …………………………………………………7 分

（2），設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，

（1）

(2)    ……………………9分

得

，化簡(jiǎn)得： ……………13 分