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(本小題滿分12分)
已知函數對任意的實數,都有,且當時,
(1)求;
(2)證明函數在區間上是單調遞減的函數;
(3)若解不等式.  
解:(1)令
 ……………………………………………………………………2分
(2)證明:設,則


        …………………………………4分
 
>0時,

函數在區間上是減函數.      ……………………………7分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分10分)某分公司經銷某種品牌產品,每件產品的成本為3元,并且每件產品還需再向總公司交元()的管理費,預計當每件產品的售價為元()時,一年的銷售量為萬件.  
(1)求分公司一年的利潤(萬元)與每件產品的售價的函數關系式;
(2)當每件產品的售價為多少元時,分公司一年的利潤最大,
并求出的最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

鐵路旅行規定:旅客每人免費攜帶品的外部尺寸長寬高之和不超過160厘米設攜帶品外部尺寸長寬高分別為a,b,c (單位:厘米),這個規定用數學關系式可表示為(  )
A.a + b + c <160B.a + b + c>160
C.a + b + c≤ 160 D.a + b + c≥160

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,若對于任意
,總存在,使得成立,則的 取值范圍是   ▲    .   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某地一年內的氣溫(單位:℃)與時刻(單位:時)之間的關系如圖(1)所示,令表示時間段內的溫差(即時間段內最高溫度與最低溫度的差), 與之間的函數關系用下列圖表示,則正確的圖像大致是(   )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在[0,1]上的最大值和最小值的和為3,則的值是(   )
A.B. 2C. 4D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數="           " ;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

比較的大小(用<,>,或=表示)              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的定義域為(0,1),求函數的定義域(。
A.(0,1)B.(3,27)C.(3,9)D.(1,9)

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同步練習冊答案
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