【題目】某部門共有4名員工， 某次活動期間， 周六、 周日的上午、 下午各需要安排一名員工值班，若規(guī)定同一天的兩個值班崗位不能安排給同一名員工， 則該活動值班崗位的不同安排方式共有（ ）
A.120種B.132種C.144種D.156種
【答案】C
【解析】
由題可分析4個值班崗位有三類不同的排法:①4個員工各排1個崗位；②1個員工被安排2個值班崗位,另2個員工各安排1個值班崗位；③2個員工各安排2個值班崗位,進(jìn)而求解即可.
由題意可知,4個值班崗位有三類不同的排法:
第一類:4個員工各排1個崗位,對應(yīng)排法數(shù)為
；
第二類:1個員工被安排2個值班崗位,另2個員工各安排1個值班崗位,排2個崗位的員工有4個人選,且必然是周六一個崗位,周日一個崗位,故排法為
,其余兩個崗位排法為
,于是第二類排法數(shù)為96；
第三類:2個員工各安排2個值班崗位,4人中,被安排值班崗位的人選共
種可能,周六,周日的安排各有
種可能,故此類排法共24種,
綜上,所有排法為24+96+24=144.
故選:C.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠采用甲、乙兩種不同生產(chǎn)方式生產(chǎn)某零件，現(xiàn)對兩種生產(chǎn)方式所生產(chǎn)的這種零件的產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行對比，其質(zhì)量按測試指標(biāo)可劃分為：指標(biāo)在區(qū)間
100的為一等品；指標(biāo)在區(qū)間
的為二等品
現(xiàn)分別從甲、乙兩種不同生產(chǎn)方式所生產(chǎn)的零件中，各自隨機抽取100件作為樣本進(jìn)行檢測，測試指標(biāo)結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示：
若在甲種生產(chǎn)方式生產(chǎn)的這100件零件中按等級，利用分層抽樣的方法抽取10件，再從這10件零件中隨機抽取3件，求至少有1件一等品的概率；
將頻率分布直方圖中的頻率視作概率，用樣本估計總體若從該廠采用乙種生產(chǎn)方式所生產(chǎn)的所有這種零件中隨機抽取3件，記3件零件中所含一等品的件數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】請解答以下問題，要求解決兩個問題的方法不同.
（1）如圖1，要在一個半徑為1米的半圓形鐵板中截取一塊面積最大的矩形
，如何截取？并求出這個最大矩形的面積.
（2）如圖2，要在一個長半軸為2米，短半軸為1米的半個橢圓鐵板中截取一塊面積最大的矩形，如何截取？并求出這個最大矩形的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，橢圓
經(jīng)過橢圓C1的左焦點F 和上下頂點A，B.設(shè)斜率為k的直線l與橢圓C2相切，且與橢圓C1交于P，Q兩點.
（1）求橢圓C2的方程；
（2）①若
，求k的值；
②求PQ弦長最大時k的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，
為兩非零有理數(shù)列（即對任意的
，
均為有理數(shù)），
為一無理數(shù)列（即對任意的，
為無理數(shù)）．
（1）已知
，并且
對任意的
恒成立，試求的通項公式．
（2）若
為有理數(shù)列，試證明：對任意的，
恒成立的充要條件為
．
（3）已知
，
，對任意的，
恒成立，試計算
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，圓心為坐標(biāo)原點的單位圓O在C的內(nèi)部，且與C有且僅有兩個公共點，直線
與C只有一個公共點.
（1）求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)不垂直于坐標(biāo)軸的動直線l過橢圓C的左焦點F，直線l與C交于A，B兩點，且弦AB的中垂線交x軸于點P，求
的值.
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