Question

【題目】關于統計數據的分析，有以下幾個結論，其中正確的個數為（　　）
①將一組數據中的每個數據都減去同一個數后，平均數與方差均沒有變化；
②在線性回歸分析中，相關系數r越小，表明兩個變量相關性越弱；
③某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為15人．
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）將一組數據中的每個數據都減去同一個數a后，平均數為原平均數減去a，其標準差沒有變化，故（1）錯誤；
（2）在線性回歸分析中，相關系數r接近﹣1，表明兩個變量負相關越強，故（2）錯誤；
（3）某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，設樣本容量為n，則= ， 解得n=15，故（3）正確．
故正確結論的個數為1個，
故選：B．
【考點精析】認真審題，首先需要了解平均數、中位數、眾數(⑴平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量；⑵平均數、眾數和中位數都有單位；⑶平均數反映一組數據的平均水平，與這組數據中的每個數都有關系，所以最為重要，應用最廣；⑷中位數不受個別偏大或偏小數據的影響；⑸眾數與各組數據出現的頻數有關，不受個別數據的影響，有時是我們最為關心的數據)．