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(本小題滿分14分)數列定義如下:,,
(1)求的值;                     
(2)求的通項;
(3)若數列定義為:,
①證明:;              ②證明:
(1),(其他合理答案也給分);(2);(3)略。
(1),(其他合理答案也給分).
(2)設,則
.
一般地,若,則由遞推關系可知:的通項公式

(3)① ∵,于是,
.
② 因為當時,,所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是等差數列,其前n項和為,已知
(1)求數列的通項公式; (2)設,證明是等比數列,并求其前n項和。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知數列為等差數列,,,數列的前項和為,且有
(1)求的通項公式;
(2)若,的前項和為,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的前項和,先計算數列的前4項,后猜想并用數學歸納法證明之.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設M為部分正整數組成的集合,數列的首項,前n項和為,已知對任意整數k屬于M,當n>k時,都成立。
(1)設M={1},,求的值;
(2)設M={3,4},求數列的通項公式。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題共13分)
若數列滿足,數列數列,記=.
(Ⅰ)寫出一個滿足,且〉0的數列;
(Ⅱ)若,n=2000,證明:E數列是遞增數列的充要條件是=2011;
(Ⅲ)對任意給定的整數n(n≥2),是否存在首項為0的E數列,使得=0?如果存在,寫出一個滿足條件的E數列;如果不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為等差數列,其公差為-2,且的等比中項,的前n項和, ,則的值為
A.-110B.-90C.90D.110

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于各數互不相等的整數數組 (是不小于3的正整數),對于任意的,當時有,則稱,是該數組的一個“逆序”,一個數組中所有“逆序”的個數稱為該數組的“逆序數”,如數組(2,4,3,1)中的逆序數等于4,若數組中的逆序數為,則數組中的逆序數為        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

將正整數按下表的規律排列,把行與列交叉處的一個數稱為某行某列的數,記作
,如第2行第4列的數是15,記作,則   ▲  .
1    4    5    16    17    36   ……
2    3    6    15   18    35   ……
9    8    7    14    19    34   ……
10   11   12   13    20    33   ……
25   24   23   22    21    32   ……
26   27   28   29    30    31   ……
……    ……   ……   ……   ……

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