Question

【題目】已知函數(shù)f（x）= （﹣3x2+3f′（2））dx，則f′（2）= ．

Answer 1

【答案】6
【解析】解：f（x）= （﹣3x2+3f′（2））dx=（﹣x3+3f′（2）x） =﹣x3+3f′（2）x
∴f′（x）=﹣3x2+3f′（2），
∴f′（2）=﹣12+3f′（2），
∴f′（2）=6，
所以答案是：6．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用基本求導(dǎo)法則和定積分的概念的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握若兩個(gè)函數(shù)可導(dǎo)，則它們和、差、積、商必可導(dǎo)；若兩個(gè)函數(shù)均不可導(dǎo)，則它們的和、差、積、商不一定不可導(dǎo)；定積分的值是一個(gè)常數(shù)，可正、可負(fù)、可為零；用定義求定積分的四個(gè)基本步驟：①分割；②近似代替；③求和；④取極限．