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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知關于x的不等式mx2-2mx+4＞0的解集為R，則實數m的取值范圍是______．
當m=0時，不等式可化為4＞0，顯然恒成立
當m≠0時，不等式mx2-2mx+4＞0的解集為R
則對應的二次函數y=mx2-2mx+4的圖象應開口朝上，且與x軸沒有交點
故
m＞0
4m2-16m＜0
，解得0＜m＜4
綜上所述，實數m的取值范圍是0≤m＜4
故答案為：0≤m＜4
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合M={x|-2＜x＜2}，N={x|x2-2x-3＜0}，則集合M∩N=（　　）
A．{x|x＜-2}B．{x|x＞3}C．{x|-1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式x2-ax+b＜0的解集是（2，3），則不等式bx2-ax-1＞0的解集是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，當x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）時，f（x）＜0．當x∈（-3，2）時f（x）＞0．
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]內的值域；
（Ⅱ）若ax2+bx+c≤0的解集為R，求實數c的取值范圍．．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是[-
1
2
，-
1
3
]，則不等式x2-bx-a＜0的解集是（　　）
A．（2，3）B．（-∞，2）∪（3，+∞）
C．（
1
3
，
1
2
）		D．（-∞，
1
3
)∪(
1
2
，+∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式x2-3x+2＞0的解集是（　　）
A．∅B．RC．（1，2）D．（-∞，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x=1是不等式k2x2-6kx+8≥0（k≠0）的解，則k的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合，，則＝（　　　）
A．B．　
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

集合，，則　　　　．

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同步練習冊答案
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