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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（北京卷解析版） 題型：解答題
設(shè)A是如下形式的2行3列的數(shù)表，
|
a |
b |
c |
|
d |
e |
f |
滿足性質(zhì)P：a，b，c，d，e，f
，且a+b+c+d+e+f=0
記
為A的第i行各數(shù)之和（i=1,2）, 
為A的第j列各數(shù)之和（j=1,2,3）記
為
中的最小值。
（1）對(duì)如下表A，求的值
|
1 |
1 |
-0.8 |
|
0.1 |
-0.3 |
-1 |
(2)設(shè)數(shù)表A形如
|
1 |
1 |
-1-2d |
|
d |
d |
-1 |
其中
，求的最大值
（3）對(duì)所有滿足性質(zhì)P的2行3列的數(shù)表A，求的最大值。
【解析】（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821120141938091/SYS201207182112449975134492_ST.files/image007.png">，
，所以
（2）
，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821120141938091/SYS201207182112449975134492_ST.files/image006.png">，所以
，
所以
當(dāng)d=0時(shí)，取得最大值1
（3）任給滿足性質(zhì)P的數(shù)表A（如圖所示）
|
a |
b |
c |
|
d |
e |
f |
任意改變A的行次序或列次序，或把A中的每個(gè)數(shù)換成它的相反數(shù)，所得數(shù)表
仍滿足性質(zhì)P，并且
，因此，不妨設(shè)
，
，
由得定義知，
，
，
，
從而
所以，
，由（2）知，存在滿足性質(zhì)P的數(shù)表A使
，故的最大值為1
【考點(diǎn)定位】此題作為壓軸題難度較大，考查學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，考查學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省高一期中考試文科數(shù)學(xué)試卷A卷（解析版） 題型：解答題
已知△
的內(nèi)角
所對(duì)的邊分別為
且
.
(1)
若
, 求
的值;
(2)
若△的面積
求
的值.
【解析】本小題主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力。第一問(wèn)中
，得到正弦值
，再結(jié)合正弦定理可知，
，得到
（2）中即
所以c=5,再利用余弦定理
，得到b的值。
解: (1)∵, 且
, ∴ . 由正弦定理得， ∴.
(2)∵ ∴
. ∴c=5
由余弦定理得，
∴ 
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所以選B.
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