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已知函數,其中a為常數.
(1)若當恒成立,求a的取值范圍;
(2)求的單調區間.
(1)
(2)當a>1時,增區間為,減區間為,當時,增區間為
(1)

 ∴上單調遞增,
 ∴a的取值范圍是
(2)
①當a>1時,是減函數;
是增函數
②當是增函數
綜上所述,當a>1時,增區間為,減區間為
時,增區間為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是函數的一個極值點,其中
(1)的關系式;
(2)求的單調區間;
(3)當時,函數的圖象上任意一點處的切線的斜率恒大于,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

學校或班級舉行活動,通常需要張貼海報進行宣傳。現讓你設計一張如圖所示的豎向張貼的海報,要求版心面積為128dm2 ,上、下兩邊各空2dm,左、右兩邊各空1dm。如何設計海報的尺寸才能
使四周空白面積最小?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

分別是定義在上的奇函數和偶函數,當時,,且,則不等式的解集是  (  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義域為R的函數f(x)滿足f(1)=1,且f(x)的導函數,則滿足的x的集合為(   )
A.{x|x<1}B.{x|-1<x<1}C.{x|x<-1或x>1}D.{x|x>1}

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,其中
(1)討論在其定義域上的單調性;
(2)當時,求取得最大值和最小值時的的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求函數單調區間;
(2)若函數在區間[1,2]上的最小值為,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數內為增函數,則實數的取值范圍是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=(2πx)2的導數是(  )
A.f′(x)=4πxB.f′(x)=4π2xC.f′(x)=8π2xD.f′(x)=16πx

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同步練習冊答案
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