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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數是定義在上的奇函數,且.                       
(1)求實數,并確定函數的解析式;
(2)用定義證明上是增函數;
(3)寫出的單調減區間,并判斷有無最大值或最小值?如有,寫出最大值
或最小值.(本小問不需說明理由)

解:(1)∵f(x)是奇函數
∴f(-x)=f(x),既
∴b=0
∴a=1

(2)任取



,
∴f(x)在(-1,1)上是增函數
(3)單調減區間
當x=-1時有最小值
當x=1時有最大值 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

)已知定義域為的兩個函數,對于任意的滿足:

(Ⅰ)求的值并分別寫出一個的解析式,使它們滿足已知條件(不要求說明理由)
(Ⅱ)證明:是奇函數;
(Ⅲ)若,記
, 求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列各組函數的圖象相同的是      
          ②
             ④ 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知定義域為的函數同時滿足以下三個條件:
① 對任意的,總有≥0; ②
③若,則有成立,并且稱為“友誼函數”,
請解答下列各題:
(1)若已知為“友誼函數”,求的值;
(2)函數在區間上是否為“友誼函數”?并給出理由.
(3)已知為“友誼函數”,且 ,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數滿足:①對任意,恒有成立;②當時,.若,則滿足條件的最小的正實數是     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

、函數y=f(x)的反函數為y=f-1(x),則y=f(x+1)的圖象與y=f-1(x+1)的圖象
A.關于直線y=x對稱B.關于直線y=x+1的對稱
C.關于直線y=x-1對稱D.關于直線x=1對稱

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,’若在(0,)上單調遞減,則實數a的取值范圍為
A.(0,)B.(0,]C.[)D.(,1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下表顯示出函數值y隨自變量x變化的一組數據,由此判斷它最可能的函數模型是
x
4
5
6
7
8
9
10
Y
15
17
19
21
23
25
27
 A 一次函數模型   B 二次函數模型    C  指數函數模型    D 對數函數模型

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

不論為何正實數,函數的圖象一定通過一定點,則該定點的坐標是___

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同步練習冊答案
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