Question

若函數(shù)在區(qū)間（-∞，1]上為減函數(shù)，則a的取值范圍是

1. A.
   （0，1）
2. B.
   [2，+∞）
3. C.
   [2，3）
4. D.
   （1，3）

Answer 1

C
分析：先確定a＞1，再轉(zhuǎn)化為t=x²-ax+2在區(qū)間（-∞，1]上為減函數(shù)，且t＞0，即可求得a的取值范圍．
解答：若0＜a＜1，則函數(shù)在區(qū)間（-∞，1]上為增函數(shù)，不符合題意；
若a＞1，則t=x²-ax+2在區(qū)間（-∞，1]上為減函數(shù)，且t＞0
∴，2≤a＜3
即a的取值范圍是[2，3）
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查對(duì)數(shù)函數(shù)，考查學(xué)生分析轉(zhuǎn)化問題的能力，屬于中檔題．