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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

．(10分)
寫出圓心在點(diǎn)（－1，1），且過(guò)原點(diǎn)的圓的直角坐標(biāo)方程，并把它化為極坐標(biāo)方程。

圓的半徑是

，圓的方程為（x+1）2+（y－1）2=2，變形為x2+y2=-2（x-y），
由公式得

，即

略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy 中，直線

的參數(shù)方程為

.在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為

.
（Ⅰ）求圓C在直角坐標(biāo)系中的方程；
（Ⅱ）若圓C與直線

相切，求實(shí)數(shù)a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．圓

與圓

的公共弦所在直線的極坐標(biāo)方程為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7份，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分.
如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分.
選修4系列（本小題滿分14分）
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
設(shè)

是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到

倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到

倍的伸壓變換．
（Ⅰ）求矩陣

的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣

以及橢圓

在

的作用下的新曲線的方程．
(2)（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程

，曲線C的參數(shù)方程為

為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長(zhǎng)
（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
已知

，且

、

是正數(shù)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（從22/23/24三道解答題中任選一道作答，作答時(shí)，請(qǐng)注明題號(hào)；若多做，則按首做題計(jì)入總分，滿分10分. 請(qǐng)將答題的過(guò)程寫在答題卷中指定的位置）（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的