Question

有一個奇數列1，3，5，7，9，…，現在進行如下分組，第一組有1個數為1，第二組有2個數為3、5，第三組有3個數為7、9、11，…，依此類推，則從第十組中隨機抽取一個數恰為3的倍數的概率為

 

．

Answer 1

分析：由題意第十組中應有10個數字，先計算出該10個數字，再看其中3的倍數有幾個，由古典概型求概率即可．

解答：解：將數列1，3，5，7，9，…即為{a_n}，則a_n=2n-1，前9組中共有數字1+2+3+…+9=45個，
故第十組中第一個數字為a₄₆=2×46-1=91，
第十組中數字分別為91，93，95，97，99，101，103，105，107，109其中3的倍數有93，99，105；
故概率為

3

10

，
故答案為：

3

10

點評：本題考查古典概型及概率求解、等差數列的通項及應用，考查利用所學知識解決問題的能力．