Question

若圓x²+y²=1和x²+y²+4x-4y+7=0關于直線l對稱，則l的方程是

1. A.
   x+y=0
2. B.
   x+y-2=0
3. C.
   x-y-2=0
4. D.
   x-y+2=0

Answer 1

D
分析：在直線l上任取一點A（x，y），則點A到兩圓的圓心的距離相等，故有x²+y² =（x-2）²+（y+2）²，化簡可得答案．
解答：在直線l上任取一點A（x，y），則此點在以兩圓的圓心為端點的線段的中垂線上，即此點A到兩圓的圓心的距離相等，
故有 x²+y² =（x-2）²+（y+2）²，化簡可得 x-y+2=0．
故選D．
點評：本題考查直線和圓的位置關系，在直線l上任取一點A（x，y），則點A到兩圓的圓心的距離相等，列出等式化簡可得答案．