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(本小題滿分8分)已知函數.
(1)求證:函數上為增函數;
(2)當函數為奇函數時,求的值;
(3)當函數為奇函數時, 求函數上的值域.
(1)任取
因為所以,
, 故,所以在R上為增函數
(2)(3)

試題分析:(1)任取
因為所以,
, 故
所以在R上為增函數………………3分
(2)因在x=0 有意義,又為奇函數,則
……………………5分
(3)由x∈[-1,2]得
……… ……8分
點評:掌握函數單調性的步驟及應用時解決函數問題的常見方法
練習冊系列答案
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(本小題滿分12分)上海某玩具廠生產套世博吉祥物“海寶”所需成本費用為元,且,而每套“海寶”售出的價格為元,其中 
(1)問:該玩具廠生產多少套“海寶”時,使得每套所需成本費用最少?
(2)若生產出的“海寶”能全部售出,且當產量為150套時利潤最大,此時每套價格為30元,求的值.(利潤 = 銷售收入-成本)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
一種放射性元素,最初的質量為500g,按每年10﹪衰減.
(Ⅰ)求t年后,這種放射性元素質量ω的表達式;
(Ⅱ)由求出的函數表達式,求這種放射性元素的半衰期(剩留量為原來的一半所需要的時間).(精確到0.1;參考數據:

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設函數,則(    )
A.的極大值點B.的極小值點
C.的極大值點D.的極小值點

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知對于任意,都有,且,則是(  )
A.奇函數B.偶函數
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標系中,定義點、之間的“理想距離”為:;若到點、的“理想距離”相等,其中實數滿足、,則所有滿足條件的點的軌跡的長度之和是
A.B.C.10D.5

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設奇函數在(0,+∞)上為增函數,且,則不等式的解集是             .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,則=         。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數,且,
(1)求函數的解析式;    (2)求函數上的值域。

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同步練習冊答案
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