Question

直線l與平面α所成的角為

π

6

，則直線l與平面α內的所有直線所成角中最大、最小的分別是（　　）

• A．

  5π

  6

  ，

  π

  6

• B．

  π

  2

  ，

  π

  6

• C．π，

  π

  6

• D．

  π

  2

  ，0

Answer 1

分析：根據斜線與平面所成角的范圍，說明直線與斜線垂直時，所成角最大．結合直線l與平面α所成的角為

π

6

，及最小角定理可得直線為l在平面α內的射影時，所成角最小．

解答：解：因為一個斜線跟平面上的直線所成的角要小于等于

π

2

，
在平面α任意做一條垂直于該斜線在平面α內的射影的直線，
該直線與斜線成

π

2

為最大角．
而當直線與直線l在α上的射影平行或重合時，
直線與斜線成

π

6

為最小角
故選B

點評：本題考查兩直線的夾角與到角問題，直線與平面所成的角，考查空間想象能力，是基礎題．