Question

如果實數x，y滿足等式（x-2）²+y²=3，那么

y

x

的最大值是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  3

• C、

  3

  2

• D、

  3

Answer 1

分析：

y

x

表示圓上動點與原點O連線的斜率，畫出滿足等式（x-2）²+y²=3的圖形，由數形結合，我們易求出

y

x

的最大值．

解答：解：滿足等式（x-2）²+y²=3的圖形如圖所示：

y

x

表示圓上動點與原點O連線的斜率，
由圖可得動點與B重合時，此時OB與圓相切，

y

x

取最大值，
連接BC，在Rt△OBC中，BC=

3

，OC=2
易得∠BOC=60°
此時

y

x

=

3

故選D

點評：本題考查的知識點是簡單線性規劃，分析出

y

x

表示圓上動點與原點O連線的斜率，是解答本題的關鍵．