Question

若關(guān)于x的方程（

3

4

）^x=

3a+2

5-a

有負(fù)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

 

．

Answer 1

分析：利用指數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于0小于1時(shí)，函數(shù)遞減把（

3

4

）^x=

3a+2

5-a

有負(fù)實(shí)數(shù)解轉(zhuǎn)化為

3a+2

5-a

＞1，求出a的取值范圍．

解答：解：∵x＜0時(shí)，y=（

3

4

）^x＞1
∴x的方程（

3

4

）^x=

3a+2

5-a

有負(fù)實(shí)數(shù)解轉(zhuǎn)化為

3a+2

5-a

＞1?

4a-3

5-a

＞0?（4a-3）（a-5）＜0?

3

4

＜a＜5
故答案為：

3

4

＜a＜5．

點(diǎn)評：本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．當(dāng)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于0小于1時(shí)，函數(shù)遞減且過（0，1）點(diǎn)．