Question

10、平面α的一條斜線l與平面α交于點P，Q是l上一定點，過點Q的動直線m與l垂直，那么m與平面α交點的軌跡是（　　）

A、直線

B、圓

C、橢圓

D、拋物線

Answer 1

分析：本題考察的知識點是空間中直線與平面之間的位置關系及公理3，則過點Q的動直線m與l垂直，則動直線m的軌跡是一個過Q點與直線l垂直的平面β，又由l是平面α的一條斜線，則β與α不平行，根據公理3，我們易得兩個平面相交的交線為一條直線，即為m與平面α交點的軌跡．

解答：解：滿足過點Q與l垂直的動直線m的軌跡為過點Q與m垂直的平面β，
顯然兩平面α與β的相交于一條直線
故選A

點評：要判斷空間中直線與平面的位置關系，有良好的空間想像能力，熟練掌握空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面平行或垂直的判定定理及性質定理，并能利用教室、三棱錐、長方體等實例舉出滿足條件的例子或反例是解決問題的重要條件．