Question

下列說法中正確的是

1. A.
   數據5，4，4，3，5，2的眾數是4
2. B.
   一組數據的標準差是這組數據的方差的平方
3. C.
   數據2，3，4，5的標準差是數據4，6，8，10的標準差的一半
4. D.
   頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數

Answer 1

C
分析：這種問題考查的內容比較散，需要挨個檢驗，A中眾數有兩個4和5，又因為一組數據的標準差是這組事件的方差的平方根，C可以根據所給的數據，看出第二組是由第一組乘以2得到的，前一組的方差是后一組的四分之一，標準差是一半，頻率分步直方圖中各個小正方形的面積是各組相應的頻率．
解答：∵A中眾數有兩個4和5，
∴A是錯誤的，
B中說法錯誤，因為一組數據的標準差是這組事件的方差的平方根，
C可以根據所給的數據，看出第二組是由第一組乘以2得到的，
前一組的方差是后一組的四分之一，標準差是一半，正確，
D頻率分步直方圖中各個小正方形的面積是各組相應的頻率，
故選C．
點評：本題主要考查平均數和方差的變換特點，若在原來數據前乘以同一個數，平均數也乘以同一個數，而方差要乘以這個數的平方，在數據上同加或減同一個數，方差不變．