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函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=

+1，則當x＜0時，f（x）等于（　　）

A．

-x

-1

B．

-x

C．-

-x

D．-

-x

-1

分析：利用奇函數的性質即可得出．

解答：解：設x＜0，則-x＞0，
由已知當x＞0時，f(x)=

+1．
∴當-x＞0時，可得f（-x）=

-x

+1．
∵函數f（x）是定義在R上的奇函數，
∴f（x）=-f（-x）=-

-x

-1，
故選D．

點評：熟練掌握奇函數的性質是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，其最小正周期為3，且x∈(-

，0)時，f（x）=log₂（-3x+1），則f（2011）=（　　）

A、-2

B、2

C、4

D、log₂7

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在N^*的函數，且滿足f（f（k））=3k，f（1）=2，設an=f(3n-1)，b₁=1，b_n-log₃f（a_n）=b₁-log₃f（a₁）．
（I）求b_n的表達式；
（II）求證：

f(a1)

f(a2)

+…+

f(an)

＜

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

奇函數f（x）是定義在[-1，1]上的增函數，且f（x-1）+f（1-2x）＜0，則實數x的取值范圍為

（0，1]

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•臨沂二模）已知函數f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數，當x∈[-e，0）時，f（x）=ax-ln（-x），（a＜0，a∈R）
（I）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在實數a，使得當x∈（0，e]時f（x）的最大值是-3，如果存在，求出實數a的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

注：此題選A題考生做①②小題，選B題考生做①③小題．
已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且當x≥0時有f（x）=

x+4

．
①求f（x）的解析式；
②（選A題考生做）求f（x）的值域；
③（選B題考生做）若f（2m+1）+f（m²-2m-4）＞0，求m的取值范圍．

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