Question

直線L₁：2x-y+1=0關(guān)于點(diǎn)P（2，1）的對稱直線L₂的方程為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對稱的直線方程

專題：直線與圓

分析：在直線L₂上任意取一點(diǎn)A（x，y），則由題意可得，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對稱點(diǎn)B在直線L₁：2x-y+1=0上，由此求得關(guān)于x、y的方程，即為所求．

解答： 解：在直線L₂上任意取一點(diǎn)A（x，y），則由題意可得，
點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P（2，1）的對稱點(diǎn)B（4-x，2-y）在直線L₁：2x-y+1=0上，
故有2（4-x）-（2-y）+1=0，即 2x-y-7=0，
故答案為：2x-y-7=0．

點(diǎn)評：本題主要考查求一條直線關(guān)于某個點(diǎn)的對稱直線的方法，屬于中檔題．