Question

已知集合A={a，

b

a

，1}，B={a²，a+b，0}，若A⊆B且B⊆A，則a=

-1

，b=

0

．

Answer 1

分析：由題意若A⊆B且B⊆A，可得A=B，再根據集合相等的定義及集合的三要素進行求解；

解答：解：∵A⊆B且B⊆A，∴A=B，
∵集合A={a，

b

a

，1}，B={a²，a+b，0}，
∵分式

b

a

，所以a≠0，∴

b

a

=0，∴b=0，
∴集合A={a，0，1}，B={a²，a，0}，其中a≠1，否則不滿足集合A的互異性，
∴a²=1，∴a=±1（1舍去），∴a=-1，
此時A={-1，0，1}，B={1，-1，0}，
故答案為：a=-1，b=0．

點評：此題用到雙包含來說明集合相等的概念，考查集合相等的定義及其三個性質，比較簡單，注意集合的三個性質：確定性，互異性，無序性，此題是一道基礎題．