Question

(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11,則a0+a1+a2+…+a11的值為(　　)

(A)2 (B)-1 (C)-2 (D)1

 

Answer 1

C

【解析】∵(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11,

∴令x=-1,得2×(-1)9=a0+a1+a2+…+a11,

即a0+a1+a2+…+a11=-2.

【方法技巧】求展開式中的系數(shù)和的方法

一般采用賦值法:即把式子看成某字母的函數(shù),再結(jié)合所求系數(shù)式子的特點(diǎn),分別令字母取一些常數(shù)0,1,-1等,便可求得系數(shù)和.