Question

某企業用49萬元引進一條年產值為25萬元的生產線，為維護該生產線正常運轉，第一年需各種費用6萬元，從第二年開始包括維修費用在內，每年所需費用均比上一年增加2萬元.問該生產線從第    年開始盈利（即總收入減去成本及所需費用之差為正值）?

Answer 1

3

設第n年開始盈利，盈利y萬元，利潤總額=總收入－成本－所需費用，則y=25n－49－［6n+×2］=－n²+20n－49.
依題意，得y＞0，即－n²+20n－49＞0，解得10－＜n＜10+.
又因為n∈N*，n在取值范圍內取最小值，所以n=3.
所以該生產線第3年開始盈利.