Question

設(shè)向量

a

與

b

的夾角為θ，且

a

=(3，3)，2

b

-

a

=(-1，1)，則

10

cosθ=

3

．

Answer 1

分析：設(shè)

b

=(x，y)，由2

b

-

a

=(2x-3，2y-3)=（-1，1）可求

b

=(1，2)，代入cosθ=

a • b

| a || b |

可求cosθ，進(jìn)而可求

解答：解：設(shè)

b

=(x，y)
∵2

b

-

a

=(2x-3，2y-3)=（-1，1）
∴

2x-3=-1 2y-3=1

∴

x=1 y=2

∴

b

=(1，2)，

a

•

b

=9
∴cosθ=

a • b

| a || b |

═

9

3 2 × 5

=

9

10

×

1

3

=

3

10

∴

10

cosθ=

10

×

3

10

=3
故答案為：3

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，向量的夾角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用及基本運(yùn)算的能力