Question

已知兩直線l₁：（3+a）x+4y=5-3a與l₂：2x+（5+a）y=8平行，則a等于（　　）

A．-7或-1

B．7或1

C．-1

D．-7

Answer 1

分析：首先判斷直線l₁的斜率垂存在，根據兩直線平行的性質，一次項系數之比相等，但不等于常數項之比，由此求出a值．

解答：解：直線l₁：（3+a）x+4y=5-3a斜率存在，
要使l₁與l₂平行，由兩直線的方程可得兩直線的斜率應都存在，故a≠-5．
由

3+a

2

=

4

5+a

≠

5-3a

8

，解得 a=-7．
故當 a=-7時，l₁與l₂平行．
故選D．

點評：本題主要考查兩直線平行的條件，兩直線垂直的條件，注意直線的斜率不存在的情況，屬于基礎題．