Question

已知點M（1，0）是圓C：x²+y²-4x-2y=0內的一點，那么過點M的最短弦所在的直線方程是

 

．

Answer 1

分析：數形結合，點M是圓C的一點，故最短的弦與CM垂直，點斜式可求得最短弦的方程．

解答：解：最短的弦與CM垂直，圓C：x²+y²-4x-2y=0的圓心為C（2，1），
∵kCM=

1-0

2-1

=1，
∴最短弦的方程為y-0=-1（x-1），即x+y-1=0．

點評：本題通過直線和圓的位置關系來求直線方程，體現數形結合的數學思想．