Question

【題目】春節(jié)來臨，有農(nóng)民工兄弟、、、四人各自通過互聯(lián)網(wǎng)訂購回家過年的火車票，若訂票成功即可獲得火車票，即他們獲得火車票與否互不影響.若、、、獲得火車票的概率分別是，其中，又成等比數(shù)列，且、兩人恰好有一人獲得火車票的概率是.

（1）求的值；

（2）若、是一家人且兩人都獲得火車票才一起回家，否則兩人都不回家.設(shè)表示、、、能夠回家過年的人數(shù)，求的分布列和期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】試題分析：

(1)利用題意列出關(guān)于 的方程組，求解方程組即可求得概率的數(shù)值；

(2)利用分布的性質(zhì)首先求得分布列，然后利用分布列求解期望值即可.

試題解析：

（1）、兩人恰好有一人獲得火車票的概率是

聯(lián)立方程 ，

，解得

（2）

………9分

的分布列為

	0	1	2	3	4

.