Question

若在極坐標下曲線的方程為ρ=2cosθ，則該曲線的參數方程為______．

Answer 1

由曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ，得ρ²=2ρcosθ，即x²+y²-2x=0．
化圓的方程為標準式，得（x-1）²+y²=1．
令

x-1=cosθ y=sinθ

，得

x=1+cosθ y=sinθ

（θ為參數）．
所以曲線C的參數方程為

x=1+cosθ y=sinθ

（θ為參數）．
故答案為：

x=1+cosθ y=sinθ

（θ為參數）．