Question

已知，，.
（1）若，求的值；
（2）設，若，求、的值.

Answer 1

（1）；（2），.

試題分析：（1）由得到，并分別計算出與，利用平面向量的數量積計算，便可得到的值；（2）利用坐標運算得到兩角、三角函數之間的關系，利用同角三角函數的平方關系轉化為只含角三角函數的方程，結合角的取值范圍求出角的值，從而得到角的三角函數值，最終根據角的范圍得到角的值.
試題解析：（1）∵，∴，
又∵，，
∴，
∴.
（2）∵，
∴即，
兩邊分別平方再相加得:， ∴ ∴，
∵且 ∴，.