Question

2005年1月6日《文匯報(bào)》載當(dāng)日我國人口達(dá)到13億，如圖為該報(bào)提供的我國人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．2000年第五次全國人口普查后，專家們估算我國人口數(shù)的峰值為16億，如果我國的人口增長率維持在最近幾年的水平，那么，我國人口數(shù)大致在哪一年左右達(dá)到峰值（ ）

A．2025
B．2040
C．2050
D．2065

Answer 1

【答案】分析：題中的關(guān)鍵詞：“人口增長率維持在最近幾年的水平”，提示我們觀察2000年第五次全國人口普查后，這幾年人口數(shù)字構(gòu)成數(shù)列的規(guī)律，通過計(jì)算它們相鄰兩項(xiàng)的差，發(fā)現(xiàn)這個(gè)數(shù)列近似地成公差為850萬的等差數(shù)列，由此可以得出正確的選項(xiàng)．
解答：解：根據(jù)題中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)2000及其后，人口的增長近似地成等差數(shù)列
其公差d≈850萬
按此規(guī)律設(shè)從2000年后約n年，我國人口數(shù)達(dá)到峰值16億
可得：160000=126743+（n-1）×850
得n≈39.2
采用進(jìn)一法，可得我國人口數(shù)大約在2040年到峰值16億．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列在實(shí)際問題中的應(yīng)用，屬于中檔題．根據(jù)題中2001年后的最近幾年的水平差不多，觀察數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)近似成等差數(shù)列，從而計(jì)算出答案，是解決本題的關(guān)鍵．本題還考查了數(shù)據(jù)處理的問題，對(duì)數(shù)列基本功的要求較高，是一道不錯(cuò)的應(yīng)用題．