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若數列{a_n}是等差數列，且a₁+a₄=45，a₂+a₅=39，則a₃+a₆=（　　）

A．33

B．30

C．27

D．24

分析：由等差數列的性質可知，a₁+a₄，a₂+a₅，a₃+a₆成等差數列，結合已知項可求

解答：解：由等差數列的性質可知，a₁+a₄，a₂+a₅，a₃+a₆成等差數列　　
∵a₁+a₄=45，a₂+a₅=39，
則45+a₃+a₆=39×2
∴a₃+a₆=33　
故選A

點評：本題主要考查了等差數列的性質，屬于基礎試題

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{a_n}中，如果對任意n∈N^*都有

an+2-an+1

an+1-an

=k（k為常數），則稱{a_n}為等差比數列，k稱為公差比，現給出下列命題：
（1）等差比數列的公差比一定不為0；
（2）等差數列一定是等差比數列；
（3）若a_n=-3ⁿ+2，則數列{a_n}是等差比數列；
（4）若等比數列是等差比數列，則其公比等于公差比．
其中正確的命題的序號為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面四個命題：（1）若數列{a_n}是等差數列，則數列{C_n^a}（C＞0）為等比數列；（2）若各項為正數的數列{a_n}為等比數列，則數列{log_ca_n}（C＞0且≠1）為等差數列；（3）常數列既是等差數列，又是等比數列；（4）兩個正數的等差中項不小于它們的等比中項，其中，真命題的個數是：（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

若在數列{a_n}中，對任意n∈N₊，都有

an+2-an+1

an+1-an

=k（k為常數），則稱{a_n}為“等差比數列”．下列是對“等差比數列”的判斷：
①k不可能為0
②等差數列一定是等差比數列
③等比數列一定是等差比數列
④若a_n=-3ⁿ+2，則數列{a_n}是等差比數列；
其中正確的判斷是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于數列有下列四個判斷：
①若a，b，c，d成等比數列，則a+b，b+c，c+d也成等比數列；
②若數列{a_n}是等比數列，則S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n…也成等比數列；
③若數列{a_n}既是等差數列也是等比數列，則{a_n}為常數列；
④數列{a_n}的前n項的和為S_n，且Sn=an-1(a∈R)，則{a_n}為等差或等比數列；
⑤數列{a_n}為等差數列，且公差不為零，則數列{a_n}中不會有a_m=a_n（m≠n）．
其中正確命題的序號是

②③④⑤

．（請將正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{a_n}是等比數列，a_n＞0，公比q≠1，已知lga₂是lga₁和1+lga₄的等差中項，且a₁a₂a₃=1．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=

n(3-lgan)

（n∈N^*），T_n=b₁+b₂+…+b_n，求T_n．

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