Question

在直角坐標(biāo)平面中，的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，平面內(nèi)兩點(diǎn)同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：

①；②；③∥

（1）求的頂點(diǎn)的軌跡方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與（1）中軌跡交于兩點(diǎn)，求的取值范圍

Answer 1

（1）頂點(diǎn)的軌跡方程為 .

(2)

解析:

（1）設(shè)

    ，  點(diǎn)在線(xiàn)段的中垂線(xiàn)上

由已知；又∥，

又　

   

  ，頂點(diǎn)的軌跡方程為 .

(2)設(shè)直線(xiàn)方程為：，，

由   消去得： ①

 ，      

而

由方程①知 ＞＜

 ，＜＜， .