Question

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線y²=4x的焦點(diǎn)，A是拋物線上一點(diǎn)，若

OA

•

AF

=-4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是______．

Answer 1

解析∵拋物線的焦點(diǎn)為F（1，0），設(shè)A（

y 20

4

，y₀），
則

OA

=（

y 20

4

，y₀），

AF

=（1-

y 20

4

，-y₀），
由

OA

•

AF

=-4，得y₀=±2，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2）或（1，-2）．
故答案為：（1，2）或（1，-2）