Question

已知實數x，y滿足0≤x≤2π，|y|≤1則任意取期中的x，y使y＞cosx的概率為（　　）

A． 1 2

B． 1 3

C． 2 3

D．無法確定

Answer 1

0≤x≤2π，|y|≤1所對應的平面區域如下圖中長方形所示，
“0≤x≤2π，|y|≤1，且y＞cosx”對應平面區域如下圖中藍色陰影所示：
根據余弦曲線的對稱性可知，藍色部分的面積為長方形面積的一半，
故滿足“0≤x≤2π，|y|≤1，且y＞cosx”的概率
P=

S陰影

S長方形

=

1

2

．
故選A．