Question

將函數的圖象向左平移個單位得到的圖象關于原點對稱，則ω的值可以為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

Answer 1

【答案】分析：圖象平移后得到的函數的解析式為y=sin（ωx+∅+ω]，由題意可得 此函數為奇函數，故∅+ω=kπ，k∈z，再根據0＜∅＜，檢驗所給的ω值能否滿足∅+ω=kπ．
解答：解：將函數的圖象向左平移個單位得到的函數解析式為
y=sin[ω（x+）+∅]=sin（ωx+∅+ω]，由題意可得y=sin（ωx+∅+ω]是奇函數，
故∅+ω=kπ，k∈z．∵0＜∅＜，
當ω=2或3時，∅+ω 不可能等于 kπ，k∈z．
當ω=4時，∅+ω 可能等于 kπ，k∈z．
當ω=6時，∅+ω 不可能等于 kπ，k∈z．
故選C．
點評：本題考查y=Asin（ωx+∅）的圖象的變換，奇函數的圖象特征，得到∅+ω=kπ，k∈z，是解題的關鍵．