Question

設函數，且，，則下列結論不正確 的是（ ）
A．a＞0且b＜0
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：求導，由f′（1）=-得a+b+c=0，結合b＜c＜a得a＞0且b＜0，用等式可消去一個量，用不等式組求其它兩個量的比值．
解答：解：∵f′（x）=ax²+bx+c，∴f′（1）=a+b+c=-，
∴a+b+c=0，又b＜c＜a=0，∴a＞0且b＜0，∴A正確，
把c=-a-b代入b＜c＜a得-3a＜b＜-a∴-3＜＜-，∴B正確，
把a=-b-c代入b＜c＜a得b＜c＜-b∴-＜＜1，∴C正確，
把b=-a-c代入b＜c＜a得-a＜c＜a∴-＜＜，∴D錯誤．
故選D．
點評：本題考查導數的運算，不等式與不等關系等知識點，求兩個量的比值時注意把不等式轉化為不等式組，考查學生的基本運算能力．