Question

（2013•浙江模擬）某幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中標出的數據，則這個幾何體的體積為

(8+π) 3

6

．

Answer 1

分析：三視圖可知該幾何體是由一個半圓錐和一個底面為正方形的四棱錐組成的組成體，半圓錐底面直徑等于2，高為

3

，代入圓錐的體積公式和錐體的體積公式，即可得到答案．

解答：解：三視圖可知該幾何體是由一個半圓錐和一個底面為正方形的四棱錐組成．
半圓錐底面直徑等于2，高為

3

，體積V₁=

1

2

×

1

3

π×12×

3

=

3 π

6

，
四棱錐體積V₂=

1

3

×2×2=

4

3

則這個幾何體的體積V₁+V₂=

(8+π) 3

6

故答案為：

(8+π) 3

6

點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據已知中的三視圖判斷出幾何體的形狀是解題的關鍵．