Question

在直角坐標系中，以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線，過點的直線的參數(shù)方程為：，(t為參數(shù))，直線與曲線分別交于兩點.
(1)寫出曲線和直線的普通方程；
(2)若成等比數(shù)列,求的值．

Answer 1

（1）.（2）。

解析試題分析：（1）.                            5分
（2）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）,
代入, 得到，   7分
則有.            9分
因為，所以   11分
解得                               12分
考點：本題主要考查常見曲線的參數(shù)方程、極坐標方程及其與普通方程的互化，參數(shù)方程的應用，直線與拋物線的位置關系。
點評：中檔題，將常見曲線的參數(shù)方程、極坐標方程化為普通方程、直角坐標方程，是學習參數(shù)方程、極坐標的基本要求，參數(shù)方程的應用，則體現(xiàn)了其應用于解答直線與圓錐曲線位置關系問題的優(yōu)越性。