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已知拋物線的焦點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求直線的方程。
由已知得,
所以拋物線和方程是         ……………………3分
⑴ 當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),
直線的方程為,直線與拋物線切于點(diǎn)(0,0)   ……5分
⑵ 當(dāng)直線斜率存在時(shí),設(shè)直線的斜率為,直線方程為
代入得:。  …………………………7分
①        當(dāng)時(shí),
直線的方程為
的方程與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)(-2,2)   ………9分
②當(dāng)時(shí),
由△=0得,則直線的方程:     …………11分
綜上所述:所求直線的方程為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,為拋物線上一點(diǎn), ,為垂足.如果直線的斜率為,那么
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

拋物線y=ax2(a≠0)的準(zhǔn)線方程為__________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

.已知斜率為2的直線過拋物線的焦點(diǎn)F,且與軸相交于點(diǎn)A,若
(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線方程為              .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)A、B、C在此拋物線上,點(diǎn)A坐標(biāo)為(1, 2).若點(diǎn)F恰為的重心,則直線BC的方程為
A、x+y=0                 B、2x+y-1=0
C、x-y=0                 D、2x-y-1=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題12分)如圖(答題紙),傾斜角為的直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn),且與拋物線交于A、B兩點(diǎn),Q為A、B中點(diǎn),
(1)求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線l方程; (2)若,作線段AB的垂直平分線 x軸于點(diǎn)P,證明:|AB|=2|PF|。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

過拋物線的焦點(diǎn)F的直線AB交拋物線于A,B兩點(diǎn),弦AB的中點(diǎn)為M,過M作AB的垂直平分線交x軸于N,
(1)求證:          
(2)過A,B的拋物線的切線相交于P,求P的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

拋物線過點(diǎn),則點(diǎn)到此拋物線的焦點(diǎn)的距離為         .

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同步練習(xí)冊答案
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