（09年青島一模文）（12分）
在直四棱住
中，
，底面是邊長為
的正方形，
、
、
分別是棱
、
、
的中點.
(Ⅰ)求證：平面
平面
;
(Ⅱ)求證：
面
.
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年青島一模文）（14分）
設橢圓
的右焦點為
,直線
與
軸交于點
,若
(其中
為坐標原點).
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)設
是橢圓上的任一點，
為圓
的任一條直徑，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年青島一模文）（12分）
育新中學的高二、一班男同學有
名，女同學有
名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個
人的課外興趣小組．
（Ⅰ）求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數；
（Ⅱ）經過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出
名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率；
（Ⅲ）試驗結束后，第一次做試驗的同學得到的試驗數據為
，第二次做試驗的同學得到的試驗數據為
，請問哪位同學的實驗更穩定？并說明理由.
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分別是棱
中點
四邊形
為平行四邊形
平面
……………3分
是棱
的中點
平面
平面
……………6分
,同理
……………9分
面
,
,
面
,
面
面
且
,試求函數
的極大值與極小值.
，設函數
.
的最大值；
中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
，
， 且
的面積為
，
,求