Question

（12分）甲，乙兩個同學同時報名參加某重點高校年自主招生，高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試，只有審核過關后才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格.已知甲，乙兩人審核過關的概率分別為，，審核過關后，甲，乙兩人文化測試合格的概率分別為，.

（Ⅰ）求甲，乙兩人至少有一人通過審核的概率；

（Ⅱ） 設表示甲，乙兩人中獲得自主招生入選資格的人數，求的數學期望.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；

（Ⅱ）

【解析】（Ⅰ）設“甲，乙兩人至少有一人通過審核”，則

             

（Ⅱ）                           

     

            

   

的分布列為 

 

	0	1	2
P

答：(1)甲，乙兩人至少有一人通過審核的概率為；

(2) 的數學期望為.