Question

甲乙兩人同時駕車從A地出發前往B地，他們都曾經以速度v₁或v₂行駛，在全程中，甲的時間速度關系如圖甲，乙的路程速度關系如圖乙，那么下列說法正確的是（　　）

A．甲先到達B地

B．乙先到達B地

C．甲乙同時到達B地

D．無法確定誰先到達B地

Answer 1

分析：由已知中的圖象可得s=

t1•v1

3

+

2t1•v2

3

，甲用時t₁，代入求出乙的用時，結合基本不等式可得答案．

解答：解：由甲乙兩圖可得A到B的距離s=

t1•v1

3

+

2t1•v2

3

甲用時t₁
乙用時：

1

3

（

t1•v1

3

+

2t1•v2

3

）÷v₁+

2

3

（

t1•v1

3

+

2t1•v2

3

）÷v₂=

5

9

t₁+（

2v2

9v1

+

2v1

9v2

）•t₁＞t₁
故甲先到達B地，
故選A

點評：本題考查的知識點是基本不等式，熟練掌握基本不等式“一正，二定，三相等“的使用條件是解答的關鍵．