Question

已知點P（x，y）為圓C：x²+y²-6x+8=0上的一點，則x²+y²的最大值是（ ）
A．2
B．4
C．9
D．16

Answer 1

【答案】分析：將圓C化為標準方程，找出圓心與半徑，作出相應的圖形，所求式子表示圓上點到原點距離的平方，根據(jù)圖形得到當P與A重合時，離原點距離最大，求出所求式子的最大值即可．
解答：解：圓C化為標準方程為（x-3）²+y²=1，
根據(jù)圖形得到P與A（4，0）重合時，離原點距離最大，此時x²+y²=4²=16．
故選D
點評：此題考查了圓的一般式方程，兩點間的距離公式，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練運用數(shù)形結(jié)合思想是解本題的關(guān)鍵．